На­зва­ние этой ико­ны Бо­жи­ей Ма­те­ри свя­за­но с Ге­лат­ским (Га­е­нат­ским) мо­на­сты­рём, рас­по­ло­жен­ным близ го­ро­да Ку­та­и­си. Мо­на­стырь ос­но­вал в 1106 го­ду гру­зин­ский царь Да­вид IV Стро­и­тель. По­сле смер­ти ца­ря оби­тель ста­ла его усы­паль­ни­цей. Дол­гое вре­мя Ге­лат­ский мо­на­стырь был цен­тром цер­ков­ной и куль­тур­ной жиз­ни Гру­зии, а со вто­рой по­ло­ви­ны XVI ве­ка до 1814 го­да ре­зи­ден­ци­ей ка­то­ли­ко­са. С 1994 го­да яв­ля­ет­ся па­мят­ни­ком Все­мир­но­го на­сле­дия.

Бо­лее древ­нее на­зва­ние мо­на­сты­ря – Ге­на­ти, в на­сто­я­щее вре­мя – Ге­ла­ти. Древ­нее на­зва­ние Ге­лат­ско­го мо­на­сты­ря (Ге­на­ти) про­изо­шло от гре­че­ско­го «genathlakon» (рож­де­ние) и свя­за­но с глав­ным хра­мом мо­на­стыр­ско­го комплек­са, освя­щён­но­го в честь Рож­де­ства Пре­свя­той Бо­го­ро­ди­цы. По пре­да­нию, Га­е­нат­ская чу­до­твор­ная ико­на Пре­свя­той Бо­го­ро­ди­цы при­над­ле­жа­ла свя­той ца­ри­це Та­ма­ре.

В Гру­зии су­ще­ству­ет мест­но­чти­мый празд­ник дру­го­му об­ра­зу из Ге­лат­ско­го мо­на­сты­ря – Ге­лат­ской иконе Пре­свя­той Бо­го­ро­ди­цы. Вполне воз­мож­но, что Га­е­нат­ская и Ге­лат­ская ико­ны – один и тот же об­раз, хо­тя их ис­то­рии раз­ные. Ес­ли Га­е­нат­ская ико­на свя­за­на с име­нем ца­ри­цы Та­ма­ры, то Ге­лат­ская ико­на бы­ла при­не­се­на в мо­на­стырь ца­рём Баг­ра­том и ца­ри­цей Еле­ной.